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Es o el capital inicial agregado a los intereses del período.

Se compone de la remuneración de un capital invertido o prestado, o incluso, del "alquiler" que se paga o se cobra por el uso del dinero. También puede denominarse interés a la diferencia entre el valor retirado de una inversión financiera y su valor inicial.

En cualquier economía monetarista, el costo de prestar o de tomar prestado cualquier valor debe ser medido por un índice entre el precio de este crédito y su valor en un determinado período de tiempo. A esto se da el nombre de tasa de interés. Se utiliza esta tasa como medida para evaluar tanto la tasa de remuneración de un capital de quien tiene los recursos, como de quien no los tiene y que por eso, tendrá que pedir el préstamo.

El interés simple es aquél en que la tasa de interés siempre incide sobre el capital inicial. La tasa, por eso, se denomina como proporcional, puesto que varía linealmente a lo largo del tiempo.

Ejemplo: el 1% al día es igual al 30% al mes, que será igual a 360% al año y así en adelante.

Considere el capital inicial P aplicado a intereses simples de tasa i por período, durante n períodos.

Recordando que los intereses simples siempre incide sobre el capital inicial.

Podemos escribir la siguiente fórmula, fácilmente demostrable:

Al final de n períodos, sin duda que el capital es igual al capital inicial agregado a los intereses producidos en el período. El capital inicial agregado a los intereses del período se denomina MONTO (M). De este modo, tendríamos:

M = P + J

J = P + P.i.n

M = P + P.i.n

M = P(1 + i.n)

El régimen de interés compuesto es aquél en el que la tasa de interés incide sobre el capital inicial, añadido de los intereses acumulados hasta el período anterior. La variación de la tasa es exponencial a lo largo del tiempo. En este régimen de interés, el 1% al día no es igual al 30% al mes, que tampoco es igual al 360% al año.

El régimen de interés compuesto es el más común en el sistema financiero y por eso el más útil para calcular los problemas día a día. Los intereses generados a cada período se incorporarán al principal para calcular los intereses del período siguiente.

Denominamos capitalización al momento en que los intereses se incorporan al principal. Tras tres meses de capitalización, tenemos:

1º mes: M =P.(1 + i)

2º mes: el valor principal es igual al monto del mes anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)

3º mes: el valor principal es igual al monto del mes anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtenemos la fórmula:

Para calcular solamente los intereses basta disminuir el valor principal del monto al final del período:

Bajo el régimen de interés simple: M( n ) = P + P.i.n ==> P.A. comenzando por P y razón P.i.n

Bajo el régimen de interés compuestos: M( n ) = P . ( 1 + i )ⁿ ==> P.G. comenzando por P y razón ( 1 + i )ⁿ

Por lo tanto:

• En un régimen de capitalización con interés simple, el saldo crece en progresión aritmética.
• En un régimen de capitalización con interés compuesto, el saldo crece en progresión geométrica

Informações
title Ejemplo
Suponiendo un saldo inicial de R$ 1.000,00 y una tasa de interés del 50% al período: